Question

如圖，△ABC中，∠ABC=100°，∠A=30°，將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，到△BDE的位置，則∠α的度數(shù)是

1. A.
   30°
2. B.
   20°
3. C.
   40°
4. D.
   10°

Answer 1

C
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DBA=40°，∠D=∠A=30°，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠1+∠A+∠ABD=∠2+∠D+∠α=180°，而∠1=∠2，即可確定∠α=∠ABD．
解答：解：如圖，∵將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，到△BDE的位置，
∴∠DBA=40°，∠D=∠A=30°，
∵∠1+∠A+∠ABD=∠2+∠D+∠α=180°，
而∠1=∠2，
∴∠α=∠ABD=40°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．