Question

若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為

7

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Answer 1

分析：一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，則每個(gè)外角是36°．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而求出從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)．

解答：解：360÷36=10，即這個(gè)多邊形是10邊形，
因而從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是10-3=7．
故答案為7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，多邊形的對(duì)角線，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握．n邊形中從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有（n-3條）對(duì)角線．