當(dāng)a=
5
+2，b=
5
-2時(shí)，求ab和a2+ab+b2的值．
分析：先由a=
5
+2，b=
5
-2可計(jì)算出a+b，ab，再變形a2+ab+b2得到（a+b）2-ab，然后把a(bǔ)b=1，a+b=2
5
代入計(jì)算即可．
解答：解：∵a=
5
+2，b=
5
-2，
∴ab=1，a+b=2
5
，
∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab=(2
5
)2-1=20-1=19．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除法，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

101、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表，則當(dāng)x滿足的條件是
0或2
時(shí)，y=0；當(dāng)x滿足的條件是
0＜x＜2
時(shí)，y＞0．
x -2 -1 0 1 2 3
y -6 -6 0 2 0 -6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為x（s）．
（1）當(dāng)x=
 
時(shí)，PQ⊥AC，x=
 
時(shí)，PQ⊥AB；
（2）設(shè)△PQD的面積為y（cm2），當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式為
 
；
（3）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積；
（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有一水塔裝有兩個(gè)相同的進(jìn)水管與一個(gè)出水管（每小時(shí)每個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量與出水管的出水量保持不變）．工廠根據(jù)實(shí)際情況安裝了自動控制系統(tǒng)來控制進(jìn)水管與出水管開放的時(shí)間．設(shè)置的程序?yàn)椋好刻?點(diǎn)至6點(diǎn)，同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管；6點(diǎn)至12點(diǎn)，關(guān)閉一個(gè)進(jìn)水管同時(shí)打開出水管；12點(diǎn)至24點(diǎn)，關(guān)閉另一個(gè)進(jìn)精英家教網(wǎng)水管．如圖表示水塔中的儲水量Q（米3）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)函數(shù)的圖象回答從0點(diǎn)至12點(diǎn)，水塔中每小時(shí)增加的水量是多少米3？
（2）請你求出當(dāng)12≤t≤24時(shí)，Q與t之間的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象；
（3）請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，回答：從第一天0點(diǎn)起，第幾天何時(shí)水塔中的儲水量首次達(dá)到425米3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列問題：
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）當(dāng)∠ABC=30°，BG=2
3
，CG=4
3
時(shí)，求以PD、PE的長為兩根的一元二次方程．
（3）若（1）的條件不變，當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動時(shí)，應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG2=BF•BO成立精英家教網(wǎng)？試寫出你的猜想，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞0，b＜0，c＞0時(shí)，下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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同步練習(xí)冊答案