Question

按下圖中的兩種分割方式：

（1）數(shù)一數(shù)，每個(gè)多邊形各被分成多少個(gè)三角形？
（2）總結(jié)一下，三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)有怎樣的關(guān)系？

Answer 1

解：（1）第一種分割方式把四邊形、五邊形、六邊形分別分割成了三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)三角形，三角形的個(gè)數(shù)比多邊形的邊數(shù)少1；

（2）第二種分割方式將四邊形、五邊形、六邊形分別分割成四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)三角形，三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)相等．
分析：（1）四邊形被分割成了3個(gè)三角形，五邊形被分割成了4個(gè)三角形，六邊形被分割成了5個(gè)三角形，即被分割成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少1；
（2）四邊形被分割成了4個(gè)三角形，五邊形被分割成了5個(gè)三角形，六邊形被分割成了6個(gè)三角形，即多邊形被分割成的三角形的個(gè)數(shù)和它的邊數(shù)相同．
點(diǎn)評(píng)：能夠正確數(shù)出每一種分割法把多邊形分割成的三角形的個(gè)數(shù)，從中找到規(guī)律：即n邊形被從一個(gè)邊的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的線段分割成了（n-1）個(gè)三角形；若連接n邊形的內(nèi)部一個(gè)點(diǎn)和各個(gè)頂點(diǎn)，則分割成了n個(gè)三角形．