Question

（2004•棗莊）某家庭新購住房需要裝修，如果甲、乙兩個裝飾公司合做，12天可以完成，需付裝修費1.04萬元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司來做，還需16天完成，共需付裝修費1.06萬元．若只選一個裝飾公司來完成裝修任務，應選擇哪個裝飾公司？試說明理由．

Answer 1

【答案】分析：應先算出甲乙兩公司獨做完成的天數(shù)．等量關(guān)系為：甲工效+乙工效=；甲9天的工作量+乙16天的工作量=1；還需算出甲乙每隊獨做需付的工程款．等量關(guān)系為：12×甲乙兩隊每天需付的工程款之和=1.04；甲9天需付的工程款+乙16天需付的工程款=1.06．
解答：解：設(shè)甲公司單獨做x天完成，乙公司單獨做y天完成，
根據(jù)題意，得（3分）
解之，得
經(jīng)檢驗，是原方程組的解，且符合題意．（5分）
設(shè)甲公司單獨完成裝修工程需裝修費a萬元，乙公司單獨完成裝修工程需裝修費b萬元，
則（7分）
解之，得
所以，甲公司完成裝修工程需21天，裝修費0.98萬元；乙公司完成裝修工程需28天，裝修費1.12萬元．
答：從節(jié)約時間、節(jié)省開支的角度考慮，應選擇甲公司來完成此項裝修任務．（10分）
點評：分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間．