【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2014的橫坐標(biāo)為______．

【答案】10070

【解析】

根據(jù)圖形和旋轉(zhuǎn)規(guī)律得出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)變換規(guī)律，結(jié)合三角形的周長得出結(jié)論即可.

解：在Rt△ABO中，OA=，OB=4，

∴AB==，

△ABO的周長為：OA+OB+AB=+4+=10，

由題意及旋轉(zhuǎn)的規(guī)律可知：

當(dāng)n為偶數(shù)時，Bn在最高點(diǎn)；當(dāng)n為奇數(shù)時，Bn在x軸上，

橫坐標(biāo)規(guī)律為：

當(dāng)n為偶數(shù)時，橫坐標(biāo)為：；

當(dāng)n為奇數(shù)時，橫坐標(biāo)為：，

∵2014是偶數(shù)，

∴點(diǎn)B2014的橫坐標(biāo)為：=10070.

故答案為：10070.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，與同為等邊三角形，連接則與的數(shù)量關(guān)系為________；直線與所夾的銳角為_________；

類比探究：（2）與同為等腰直角三角形，其他條件同（1），請問（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；

拓展延伸：（3）中，為的中位線，將繞點(diǎn)逆時針自由旋轉(zhuǎn)，已知，在自由旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)在一條直線上時，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工，若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工.

⑴問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？

⑵若乙因工作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，延長至點(diǎn)，使，連接．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）連接交于點(diǎn)，連接，若，，請你直接寫出的值（不要求寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為拋物線在第二象限內(nèi)一點(diǎn)，并且在對稱軸的左邊，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①當(dāng)矩形的周長最大時，求的面積；

②在①的條件下，當(dāng)矩形的周長最大時，是直線上一點(diǎn)，是拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y＝﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，連接OP，AP．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△AOP的面積是3，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖②，動點(diǎn)M，N同時從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)M以1個單位長度/秒的速度沿x軸正半軸方向勻速運(yùn)動，點(diǎn)N以個單位長度/秒的速度沿y軸正半軸方向勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，過點(diǎn)N作NE∥x軸交直線AB于點(diǎn)E．若設(shè)運(yùn)動時間為t秒，是否存在某一時刻，使四邊形AMNE是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一種手機(jī)自拍桿，桿體從上至下分別由手機(jī)夾架、多節(jié)套管和可升降支架腳連接而成．使用時通過自由伸縮套管調(diào)節(jié)自拍桿的長度，同時可以通過調(diào)節(jié)支架腳使拍攝時更靈活安全．圖2是其正面簡化示意圖，手機(jī)（為矩形）與其下方套管連接于點(diǎn)E，E為的中點(diǎn)，，支架腳，與地面平行，．

（1）當(dāng)時，求點(diǎn)E到地面的高度；

（2）若在某環(huán)境中拍攝時，調(diào)節(jié)支架腳使，若，求點(diǎn)G到直線與交點(diǎn)的距離．

（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，且CD>DA，DA=2．點(diǎn)P、Q同時從D點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動．過點(diǎn)Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，聯(lián)接PR．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A時，點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動．設(shè)PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面積為S．S關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示（其中0<x≤，<x≤m時，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

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