Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，求∠P的度數為

1. A.
   50°
2. B.
   70°
3. C.
   110°
4. D.
   40°

Answer 1

D
分析：根據切線性質得出PA=PB，∠PAO=90°，求出∠PAB的度數，得出∠PAB=∠PBA，根據三角形的內和定理求出即可．
解答：∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，
∴∠CAP=90°，PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA，
∵∠BAC=20°，
∴∠PBA=∠PAB=90°-20°=70°，
∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-70°-70°=40°，
故選D．
點評：本題考查了切線長定理，切線性質，三角形的內角和定理，等腰三角形的性質的應用，主要考查學生運用定理進行推理和計算的能力，題目具有一定的代表性，難度適中．