Question

【題目】某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠．已知王老師5月1日前不是該商店的會員．

（1）若王老師不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？

（2）請幫王老師算一算，所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算？

Answer 1

【答案】（1）120×0.95=114（元），

若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付114元；

（3）設所付錢為y元，購買商品價格為x元，則按方案一可得到一次函數(shù)的關系式：

y=0.8x+168，

則按方案二可得到一次函數(shù)的關系式： y=0.95x，

如果方案一更合算，那么可得到：0.95x＞0.8x+168，

解得：x＞1120，

∴所購買商品的價格在1120元以上時，采用方案一更合算．

【解析】試題分析：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質；即由函數(shù)y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．

（1）根據(jù)所購買商品的價格和折扣直接計算出實際應付的錢；

（2）根據(jù)兩種不同方案分別求出商品的原價與實際所付價錢的一次函數(shù)關系式，比較實際價錢，看哪一個合算再確定一個不等式，解此不等式可得所購買商品的價格范圍.

試題解析：（1）120×0.95=114（元）,所以實際應支付114元．

（2）設購買商品的價格為x元，由題意得：0.8x+168＜0.95x，

解得x>1120.

所以當購買商品的價格超過1120元時，采用方案一更合算．