精英家教網(wǎng)如圖，河對岸有古塔AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為α，向塔前進sm到達D，在D處測得A的仰角為β，則塔高是
 
m．
分析：在圖中有兩個直角三角形，借助于α、β的余切值，分別求出BC和BD，利用BC和BD之間的關(guān)系，進而求出AB．
解答：解：根據(jù)題意可得，在Rt△ABC中，BC=
AB
tanα
，
在Rt△ABD中，BD=
AB
tanβ
，
∴
AB
tanα
-
AB
tanβ
=s，
∴
tanβAB-tanαAB
tanαtanβ
=s，
∴AB=
stanαtanβ
tanβ-tanα
．
故答案為：
stanα•tanβ
tanβ-tanα
點評：本題是組合圖形，應(yīng)先分解圖形；認清圖形間的關(guān)系，并解直角三角形，利用其間關(guān)系求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第28章 銳角三角函數(shù)》2009年單元復(fù)習(xí)測試（解析版） 題型：填空題

如圖，河對岸有古塔AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為α，向塔前進sm到達D，在D處測得A的仰角為β，則塔高是    m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南通市海門市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，河對岸有古塔AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為α，向塔前進sm到達D，在D處測得A的仰角為β，則塔高是    m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2004•紹興）如圖，河對岸有古塔AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為α，向塔前進sm到達D，在D處測得A的仰角為β，則塔高是    m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•紹興）如圖，河對岸有古塔AB，小敏在C處測得塔頂A的仰角為α，向塔前進sm到達D，在D處測得A的仰角為β，則塔高是    m．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案