先化簡，再求值：
2
a+1
-
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a2-2a+1
，其中，a是方程2a2-2
2
a+1的根．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到a的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
2
a+1
-
a-2
(a+1)(a-1)
•
(a-1)2
a(a-2)
=
2
a+1
-
a-1
a(a+1)
=
2a-a+1
a(a+1)
=
1
a+1
，
∵a是方程2a2-2
2
a+1的根，
∴a=
2
2
，
則原式=
1
2
2
+1
=2-
2
．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中正確的是（　�。�
A、x2•x4=x8
B、x2•（-x2）=x4
C、x2+（-x）3=-x5
D、x3•（-x）4=x7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值（x+2）（y-2）-2（xy-2），其中x=1，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題：“計算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2013．”甲同學(xué)把“x=2013”錯抄成“x=-2013”．但他的計算結(jié)果也是正確的．你說說這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x（x-1）-（x2-2y）=-2，求
x2+4y2
4
-xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡再求值
（1）-3x2+5x-0.5x2+x-1，其中x=2；
（2）（a2b+3ab2）-3（a2b+ab2-1），其中a=-2，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）(
3
)2；
（2）(-
1
3
)2；
（3）(
5x2+12
)2；
（4）(
3
)2+(
18
)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：10÷
1
3
-（1-
2
3
）÷[（
1
3
÷10）×（1+25%）]-10．

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