Question

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4和7，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

1. A.
   15
2. B.
   18
3. C.
   15或18
4. D.
   無(wú)法計(jì)算

Answer 1

C
分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和7，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
解答：（1）若4為腰長(zhǎng)，7為底邊長(zhǎng)，
由于7-4＜4＜7+4，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為7+4+4=15．
（2）若7為腰長(zhǎng)，4為底邊長(zhǎng)，
由于7-7＜4＜7+7，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為7+7+4=18．
故等腰三角形的周長(zhǎng)為：15或18．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．