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如圖，一圓錐的底面半徑為2，母線PB的長為6，D為PB的中點．一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓錐的側面爬行到點D，則螞蟻爬行的最短路程為（　�。�
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．3

由題意知，底面圓的直徑AB=4，
故底面周長等于4π．
設圓錐的側面展開后的扇形圓心角為n°，
根據底面周長等于展開后扇形的弧長得4π=
nπ×6
180
，
解得n=120°，
所以展開圖中∠APD=120°÷2=60°，
因為半徑PA=PB，∠APB=60°，
故三角形PAB為等邊三角形，
又∵D為PB的中點，
所以AD⊥PB，在直角三角形PAD中，PA=6，PD=3，
根據勾股定理求得AD=3
3
，
所以螞蟻爬行的最短距離為3
3
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以A為原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系，則B點坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一只螞蟻在一塊長方體的一個頂點A處，一粒食物在這個長方體上和螞蟻相對的C1處（如圖），螞蟻想要沿著長方體的表面爬到C1處得到食物，有無數條路線，它們有長有短，如果長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，CC1=c，且a＞b＞c，螞蟻究竟沿怎樣的路線爬上去，所經過的距離最短？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形底邊長10cm，腰長為13cm，則此三角形的面積是（　�。�
A．40cm2B．50cm2C．60cm2D．70cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我校位于“湘桂鐵路”之側，全校師生深受火車噪聲之害．周末，小明為了了解學校受火車噪聲影響的情況作了如下的調查：繪出了學校與鐵路的平面示意圖，如圖，并從網上得知當火車經過時，距離鐵路200m內會受到火車噪聲的干擾．
請你根據小明所得到的信息：
（1）請通過計算說明學校為什么會受到火車噪聲的影響；
（2）若火車的速度為32m/s，一列火車經過時，求學校受影響的時間．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個長方形OBCD放在一個數軸上（長方形一個頂點和遠點重合），如圖示．如果長方形的長OB=4，寬BC=3
（1）求長方形對角線BD的長度．
（2）若點M、N在數軸上分別代表實數-3與9，如圖示．有一個動點Q從M出發(fā)，速度為每秒運動1個單位，沿數軸正方向運動到N點為止．問：何時點Q、B、D構成等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形底邊長為10cm，腰長為13cm，則腰上的高為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

11世紀的一位阿拉伯數學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題
“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望．一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺．每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標．問這條魚出現的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把火柴盒放倒，這個過程中也能驗證勾股定理．你能利用下圖驗證勾股定理嗎？

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同步練習冊答案