3個朋友在一起，每兩人握一次手，他們一共握了3次手；4個朋友在一起，一共握了6次手；則n個朋友在一起一共握手的次數(shù)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    n（n-1）
  3. C.
    n+1
  4. D.
    n
A
分析：根據(jù)題意可知，n個人時，一個人需要握（n-1）次手，每2個人之間握一次手，則n個人總共握手：×n（n-1）．也可根據(jù)3，4個人的握手次數(shù)歸納總結(jié)出n個人的握手次數(shù)．
解答：3個人：×3×2=3，
4個人：×4×3=6，
…
n個人：×n（n-1）．
點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3個朋友在一起，每兩人握一次手，他們一共握了3次手；4個朋友在一起，一共握了6次手；則n個朋友在一起一共握手的次數(shù)是（　�。�
A、
n(n-1)
2
B、n（n-1）
C、n+1
D、n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀下面問題的解法，并填空：
4位朋友在一起，每兩人握一次手，共握多少次手？
小莉是這樣分析的：每一位朋友都與其他3位握手，共握3次手，則4位朋友共與其他3人握手3×4次．但以上算法中，將每兩位朋友的1次握手重復(fù)計算成了2次，因此4位朋友實際共握手
3×4
2
=6次．
用上面的方法思考：n位朋友在一起，每兩人握一次手，共握多少次手？
每一位朋友都與其他（n-1）位握手，共握（n-1）次手，則n位朋友共與其他（n-1）人握手
n（n-1）
n（n-1）
次．但以上算法中，將每兩位朋友的1次握手重復(fù)計算成了2次，因此n位朋友實際共握手
n(n-1)
2
n(n-1)
2
次．
（2）試解決與上面類似的問題：在平面內(nèi)畫50條直線，最多有多少個交點？（要求：寫出說理過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

3個朋友在一起，每兩人握一次手，他們一共握了幾次手？4個朋友在一起呢？n個朋友在一起呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：單選題

3個朋友在一起，每兩人握一次手，他們一共握了3次手；4個朋友在一起，一共握了6次手；則n個朋友在一起一共握手的次數(shù)是
[     ]
A．
B．n（n﹣1）
C．n+1
D．n

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