Question

觀察圖形：圖中是邊長為1，2，3 …的正方形
當n=1時，正方形被分成2個全等的小等腰直角三角形；
當n=2時，正方形被分成8個全等的小等腰直角三角形；
當n=3時，正方形被分成18個全等的小等腰直角三角形；…
以此類推：當邊長為n時，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的個數(shù)是________．

Answer 1

2n²
分析：根據(jù)題意可知：當邊長為n時，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的個數(shù)是2n²．如當n=2時，正方形被分成2×2²=8個全等的小等腰直角三角形．
解答：當n=1時，正方形被分成2×1²=2個全等的小等腰直角三角形；
當n=2時，正方形被分成2×2²=8個全等的小等腰直角三角形；
當n=3時，正方形被分成2×3²=18個全等的小等腰直角三角形；
…
由此可以發(fā)現(xiàn)：當邊長為n時，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的個數(shù)是2n²．
故答案為：2n²．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．