Question

現(xiàn)有分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2的3個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小球．若3個(gè)小球都裝在一個(gè)不透明的口袋中，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，其標(biāo)號(hào)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k．再隨機(jī)摸出一個(gè)，其標(biāo)號(hào)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)b．
（1）利用樹形圖或列表法（只選一種），表示一次函數(shù)y=kx+b可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，并寫出所有等可能結(jié)果；
（2）求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率．

Answer 1

分析：（1）2次實(shí)驗(yàn)，是不放回實(shí)驗(yàn)，列舉出所有情況即可；
（2）圖象不過(guò)第四象限，那么在本題中應(yīng)過(guò)一二三象限，此時(shí)k＞0，b＞0．

解答：解：（1）樹形圖如下：
；

（2）當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖象過(guò)一三四象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象一定過(guò)二四象限．∴共有6種情況，不過(guò)第四象限的函數(shù)有y=x+2，y=2x+1，所以概率P_{（圖象不在第四象限）}=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)．