被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑。如圖，已知測角儀AC高為1．6米，CD的長為6米，在C點(diǎn)測的塔頂E的仰角為45°，在D點(diǎn)測的塔頂E的仰角為60°,CD所在的水平線CG⊥EF于G,求鐵塔EF的高。（結(jié)果精確到0．1米）

 

【答案】

15．8米

【解析】解：設(shè)EG=x米

在RT△CEG中，∵∠ECG=45°，∴∠CEG=45°，

∴∠ECG=∠CEG，∴CG=EG=x米。

在RT△DEG中, ∠EDG=60°，tan∠EDG=,

∴DG=

∵CG-DG=CD=6, ∴x-=6,

解得x=9+

∴EF=EG+GF=9++1．6≈15．8

所以鐵塔的高約為15．8米

根據(jù)已知得出EG=CG，進(jìn)而求出CD+DG=EG，再利用測角儀AC的高為1.6m，求出鐵塔EF的高即可．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•聊城）被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點(diǎn)測得塔頂E的仰角為45°，在D點(diǎn)測得塔頂E的仰角為60°．已知測角儀AC的高為1.6m，CD的長為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點(diǎn)G．求鐵塔EF的高（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(8分)被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現(xiàn)存的最古老的建

筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C

點(diǎn)測得塔頂E的仰角為45º，在D點(diǎn)測得塔頂E的仰角為60º．已知測角儀AC的高為1.6m，

CD的長為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點(diǎn)G．求鐵塔EF的高(精確到0.1m)．

 

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點(diǎn)測得塔頂E的仰角為45º，在D點(diǎn)測得塔頂E的仰角為60º．已知測角儀AC的高為1.6m，
CD的長為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點(diǎn)G．求鐵塔EF的高(精確到0.1m)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西百色卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

(8分)被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現(xiàn)存的最古老的建

筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C

點(diǎn)測得塔頂E的仰角為45º，在D點(diǎn)測得塔頂E的仰角為60º．已知測角儀AC的高為1.6m，

CD的長為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點(diǎn)G．求鐵塔EF的高(精確到0.1m)．

 

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