Question

如圖所示，等腰三角形ABC的底邊長為8cm，腰長為5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25m/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

 

Answer 1

       解：如圖，作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，

∵BC=8cm，

∴BD=CD=BC=4cm，

∵AB=5cm，

∴AD=3cm，

分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PA⊥AC時(shí)，

∵AP²=PD²+AD²=PC²﹣AC²，

∴PD²+AD²=PC²﹣AC²，

∴PD²+3²=（PD+4）²﹣5²，

∴PD=2.25cm，

∴BP=4﹣2.25=1.75=0.25t，

∴t=7秒，

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PA⊥AB時(shí)，同理可證得PD=2.25，

∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，

∴t=25秒，

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7秒或25秒．