如圖，在△ABC中，∠B=90°，D為BC的中點，連接AD，若∠ADB=60°，AB=2
3
，求△ACD的周長（結果保留根號）
考點：解直角三角形,勾股定理
專題：壓軸題
分析：首先在直角三角形ABD中利用銳角三角函數(shù)求出BD的長，進而得到AD的長，根據(jù)勾股定理在求出AC的長即可求出△ACD的周長．
解答：解：在Rt△ABD中，BD=
AB
tan∠ADB
=
2
3
3
=2，
∵∠ADB=60°，
∴∠DAB=30°，
∴AD=2BD=4，
∵D為BC的中點，
∴BD=CD=2，
∴BC=4，
在Rt△ABC中，AC=
BC2+AB2
=2
7
，
∴△ACD的周長=AD+CD+AC=6+2
7
．
點評：本題考查了解直角三角形的問題，解題的關鍵是正確的利用好邊角關系和勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

民以食為天：
為研究成熟小麥的麥穗長度，騰飛中學組織學生到校實驗田調(diào)查，要求按自己收集數(shù)據(jù)進行整理，并得出結論．請幫小穎把報告單填好，并回答下列問題：
題目 了解當?shù)爻墒煨←湹乃腴L
樣本來源 中學試驗田 樣本容量 60
獲取方法 從該校實驗田任取60株成熟小麥測出其穗長，并記錄
樣本數(shù)據(jù)的整理
結論
 
問題：
（1）樣本數(shù)據(jù)的整理運用了
 
統(tǒng)計圖，這種統(tǒng)計圖的特點是
 
．
（2）此題還可用扇形統(tǒng)計圖表示，這種統(tǒng)計圖的特點是：
 
．
（3）我們還學過折線統(tǒng)計圖，這種統(tǒng)計圖的特點是：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
49
=
 
；計算：
75
-
48
=
 
；計算：
1.32
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

列方程組解應用題：
加工840個機器零件，若甲先做4天，乙加入合作，則再做8天正好完成任務；若乙先做4天，甲加入合作，則再做9天正好完成任務．問兩人每天各加工多少個零件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某省2011年全年生產(chǎn)總值比2010年增長20.1%，達到約27300億元，27300億用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A、2.73×1011
B、2.73×1012
C、2.73×1013
D、2.73×2014

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b、c滿足：（1）
a
b
(
ab
+2b)=2
ab
+3b；（2）a=bc．請你求出所有滿足上述條件的c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=d，過A作⊙O的切線并在其上取一點C，使AC=AB，連接OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于E．
（1）求證：△CDE∽△CAD；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=4，BC=3，點D與點A關于y軸對稱，點E，F(xiàn)分別是線段AD，AC上的動點（點E不與點A，D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的長和點D的坐標；
（2）說明△AEF與△DCE相似；
（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則C?ABCD=
 
．

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