Question

如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，AD⊥BC于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M，BC=8cm，AD=6cm，EH=2EF，則EH=________cm．

Answer 1

分析：設(shè)EF=x，利用三角形相似的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出x，進(jìn)而求出EH的長(zhǎng)．
解答：設(shè)EF=x，則HE=2x
∵矩形EFGH內(nèi)接于△ABC且AD⊥BC
∴EH∥BC，EF∥AD
∴△AEH∽△ABC，△BFE∽△BDA，
∴，，
∴，，
∴=1，
解得：x=，
∴EH=2x=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，對(duì)于三角形相似類型的題目求邊長(zhǎng)，周長(zhǎng)等，常常要用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)來(lái)解題，這是常識(shí)，應(yīng)記住并應(yīng)用．