Question

（2013•三明）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），與反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象交于點(diǎn)Q（m，n）．當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時(shí)，m的取值范圍是

1＜m＜3

．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)P分別作y軸與x軸的垂線，分別交反比例函數(shù)圖象于A點(diǎn)和B點(diǎn)，先確定A點(diǎn)與B點(diǎn)坐標(biāo)，由于一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則一次函數(shù)圖象必過(guò)第一、三象限，所以Q點(diǎn)只能在A點(diǎn)與B點(diǎn)之間，于是可確定m的取值范圍是1＜m＜3．

解答：解：過(guò)點(diǎn)P分別作y軸與x軸的垂線，分別交反比例函數(shù)圖象于A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖，
把y=2代入y=

2

x

得x=1；把x=3代入y=

2

x

得y=

2

3

，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，

2

3

），
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y的值隨x值的增大而增大，
所以Q點(diǎn)只能在A點(diǎn)與B點(diǎn)之間，
所以m的取值范圍是1＜m＜3．
故答案為1＜m＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．