Question

（2013•老河口市模擬）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=15°，則∠2的余角的度數(shù)是（　　）

A．30°

B．55°

C．55°

D．60°

Answer 1

分析：由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由等腰直角三角形的性質(zhì)，可求得∠2的度數(shù)，繼而求得∠2的余角的度數(shù)．

解答：解：∵a∥b，
∴∠3=∠1=15°，
∵∠ABC=45°，
∴∠2=∠ABC-∠3=45°-15°=30°，
∴∠2的余角的度數(shù)是：90°-∠2=60°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與余角的定義．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．