【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D．若D為OB的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，則k的值為( )

A. 3 B. 6 C. 4 D. 8

【答案】D

【解析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），A的坐標(biāo)為（4a，b），再根據(jù)△AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值．

解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），

∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），

∴k=4ab，

又∵AC⊥y軸，A在反比例函數(shù)圖象上，

∴A的坐標(biāo)為（4a，b），

∴AD=4a﹣a=3a，

∵△AOD的面積為3，

∴×3a×b=3，

∴ab=2，

∴k=4ab=4×2=8．

故選D．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)△AOD的面積為3列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】點(diǎn)A（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)A坐標(biāo)為 ．

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【題目】某居民區(qū)道路上的“早市”引起了大家關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對“早市”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“早市”的看法分為四個(gè)層次：A、非常贊同B、贊同但要有一定的限制；C、無所謂D、不贊同，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對“早市”的看法表示贊同（包括A層次）．

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【題目】若8x=4x+2 ， 則x= ．

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【題目】已知等腰三角形兩條邊的長分別是5和6，則它的周長等于 .

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【題目】某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為80 m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如下圖所示：

（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知：每人每分能擦課桌椅m2；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是m2、m2、m2;
（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是y m2 ， 那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是;
（3）他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅.如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)才能最快地完成任務(wù)?

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【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，下表是荊州古城某歷史景點(diǎn)一周的抽樣統(tǒng)計(jì)參觀人數(shù)，圖20-3-5是門票價(jià)格統(tǒng)計(jì)．

星期

一

二

三

四

五

六

日

人數(shù)

100

120

100

100

160

230

240


（1）把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個(gè)樣本，直接指出這個(gè)樣本的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，分析表中數(shù)據(jù)還可得到一些信息，如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平時(shí)等，嘗試再寫出兩條相關(guān)信息．
（2）若“五一”黃金周有甲、乙兩旅行團(tuán)到該景點(diǎn)參觀，兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù) 據(jù)的中位數(shù)，乙團(tuán)不超過50人，設(shè)兩團(tuán)分別購票共付W元，甲團(tuán)人數(shù)x人．①求W與x的函數(shù)關(guān)系式；②若甲團(tuán)人數(shù)不超過100人，說明兩團(tuán)合起來購票比分開購票最多可節(jié)約多少元？

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖，已知一條直線過點(diǎn)(0，4)，且與拋物線y＝x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－2.

(1)求這條直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)過線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N(0，1)，當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN＋3MP的長度最大？最大值是多少？

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