Question

若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產生進位現(xiàn)象，則稱n為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因為32+33+34不產生進位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因為23+24+25產生了進位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個數(shù)為 ______．

Answer 1

個位需要滿足：x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜

7

3

，x可取0，1，2三個數(shù)．
十位需要滿足：y+y+y＜10，即y＜

10

3

，y可取0，1，2，3四個數(shù)（假設0n就是n）
因為是小于200的“可連數(shù)”，故百位需要滿足：小于2，則z可取1一個數(shù)．
則小于200的三位“可連數(shù)”共有的個數(shù)=4×3×1=12；
小于200的二位“可連數(shù)”共有的個數(shù)=3×3=9；
小于200的一位“可連數(shù)”共有的個數(shù)=3．
故小于200的“可連數(shù)”共有的個數(shù)=12+9+3=24．