Question

（2010•成都一模）關(guān)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象有下列命題：①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；②當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；④函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=；⑤當(dāng)c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，方程ax²+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)判斷各命題．
解答：解：對(duì)二次函數(shù)y=ax²+bx+c，
①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，正確；
②當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，正確；
③由于a值不定，故無法判斷最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，錯(cuò)誤；
④函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=，正確；
⑤當(dāng)c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，方程ax²+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根，正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)．