如圖，拋物線經(jīng)過點，且與軸交于點、點，若．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為，點是線段上一動點（不與點重合），，射線與線段交于點，當(dāng)△為等腰三角形時，求點的坐標(biāo)．
（1）；（2）或.

試題分析：（1）由和求出點的坐標(biāo)，從而根據(jù)曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，列方程組求出，得到此拋物線的解析式.
（2）分，，三種情況討論即可.
試題解析：（1）∵，∴.
∵，∴.∴.
∵點在拋物線上，
∴，解得.
∴此拋物線的解析式為.
（2）∵，∴.
令，得，∴.
如圖，作于點，則，
∴.
又∵，∴∽.
∴當(dāng)△為等腰三角形時，也為等腰三角形.
①當(dāng)時，，，
∴點與點重合，即.
②當(dāng)時，，，
∴，即（舍去）.
②當(dāng)時，，
∴.
綜上所述，當(dāng)△為等腰三角形時，點的坐標(biāo)為或.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，B三點，點A的坐標(biāo)為(－1，0)，點B的坐標(biāo)為(4，0)，點C在y軸的正半軸上，且AB＝OC.則這個二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,0)、B(0，－4)，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至AC．

(1)求點C的坐標(biāo)；
(2)若拋物線y＝－x2＋ax＋4經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P(點C除外)使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形?若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x>40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
銷售單價（元）
x
銷售量y（件）
 
銷售玩具獲得利潤w（元）
 
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元.
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點A（-1，0），對稱軸為過點（1，0）且與y軸平行的直線．

（1）求點B的坐標(biāo)
（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）結(jié)合圖象，解答下列問題：
①當(dāng)x取什么值時，該函數(shù)的圖象在x軸上方？
②當(dāng)-1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+m (m為常數(shù))的圖像與x軸交于點A(－3,0)，與y軸交于點C．以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)經(jīng)過A、C兩點，并與x軸的正半軸交于點B．

(1)求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)若P是拋物線對稱軸上一動點，△ACP周長最小時，求出P的坐標(biāo)；
(3)是否存在拋物在線一動點Q，使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(4)在(2)的條件下過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)兩點，試問是否為定值，如果是，請直接寫出結(jié)果，如果不是請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件20元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價為每件x元(x≥30),一周的銷售量為y件．
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
(2)該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動至點B后，立即按原路返回，點P在運(yùn)動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運(yùn)動時間t的函數(shù)圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)變形為的形式，正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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