【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為．

請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組；

（2）已知x，y滿足方程組．

（i）求的值；

（ii）求的值．

【答案】（1）；（2）（i）17；（ii）．

【解析】

試題分析：（1）模仿小軍的“整體代換”法，求出方程組的解即可；

（2）方程組整理后，模仿小軍的“整體代換”法，求出所求式子的值即可．

試題解析：（1）把方程②變形：3（3x﹣2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入①得：x=3，則方程組的解為；

（2）（i）由①得：，即=③，把③代入②得：2×=36﹣xy，解得：xy=2，則=17；

（ii）∵=17，∴=17+8=25，∴x+2y=5或x+2y=﹣5，則==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按如圖所示的程序計算：若開始輸入的x值為﹣2，則最后輸出的結果是（　　）

A.352
B.160
C.112
D.198

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】-6+0=（ ）
A.0
B.6
C.-6
D.6或0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點P，且AP=2PC，現(xiàn)欲在線段AB上求作兩點D，E，使其滿足AD=DC=CE=EB，對于以下甲、乙兩種作法：

甲：分別作∠ACP、∠BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；
乙：分別作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E兩點即為所求．
下列說法正確的是（ ）
A.甲、乙都正確
B.甲、乙都錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（ ）

A. 對角線相等的四邊形是矩形

B. 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

C. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D. 一組鄰邊相等，并且有一個內角為直角的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．

將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，點B′為點B的對應點，點D′為點D的對應點，連接EB′，F(xiàn)D′相交于點O．

簡單應用：

（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是 ；

（2）當圖③中的∠BCD=120°時，∠AEB′= °；

（3）當圖②中的四邊形AECF為菱形時，對應圖③中的“完美箏形”有 個（包含四邊形ABCD）．

拓展提升：

（4）當圖③中的∠BCD=90°時，連接AB′，請?zhí)角蟆螦B′E的度數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】投擲一枚普通的正方體骰子24次。
（1）你認為下列四種說法哪種是正確的？①出現(xiàn)1點的概率等于出現(xiàn)3點的概率；
②投擲24次，2點一定會出現(xiàn)4次；
③投擲前默念幾次“出現(xiàn)4點”，投擲結果出現(xiàn)4點的可能性就會加大；
④連續(xù)投擲6次，出現(xiàn)的點數(shù)之和不可能等于37。
（2）求出現(xiàn)5點的概率；
（3）出現(xiàn)6點大約有多少次？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知識遷移

我們知道，函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到．類似地，函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到，其對稱中心坐標為（m，n）．

理解應用

函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移 個單位，再向上平移 個單位得到，其對稱中心坐標為 ．

靈活運用

如圖，在平面直角坐標系xOy中，請根據(jù)所給的的圖像畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)該圖像指出，當x在什么范圍內變化時，≥？

實際應用

某老師對一位學生的學習情況進行跟蹤研究．假設剛學完新知識時的記憶存留量為1．新知識學習后經過的時間為x，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關系為；若在（≥4）時進行一次復習，發(fā)現(xiàn)他復習后的記憶存留量是復習前的2倍（復習時間忽略不計），且復習后的記憶存量隨x變化的函數(shù)關系為．如果記憶存留量為時是復習的“最佳時機點”，且他第一次復習是在“最佳時機點”進行的，那么當x為何值時，是他第二次復習的“最佳時機點”？

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