【題目】如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸L的距離分別為AB=2km，CD=4km且,BD=8km。

（1）牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出飲水的位置（保留作圖痕跡），不必說(shuō)明理由。

（2）求出（1）中的最短路程。

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）10km.

【解析】試題分析：（1）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C交l于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)；
（2）過(guò)A′作A′E⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于E，再根據(jù)勾股定理即可得出A′C的長(zhǎng)．

試題解析：

（1）如圖：

（2）由作圖可得最短路程為A′C的距離，

過(guò)A′作A′E⊥CD,交CD的延長(zhǎng)線于E，

則DE=A′B=AB=2km，A′E=BD=8km，CE=2+4=6km，

根據(jù)勾股定理可得，A′C=10km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.3.04×105
B.3.04×106
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（1）在圖1中畫(huà)1條線段，使圖中有2個(gè)等腰三角形，并直接寫(xiě)出這2個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是　　　　　　度和　　　　　　度；

（2）在圖2中畫(huà)2條線段，使圖中有4個(gè)等腰三角形；

（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫(huà)n條線段，則圖中有　　　　　　個(gè)等腰三角形，其中有　　　　　　個(gè)黃金等腰三角形．

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A.(3，4)B.(3，﹣4)C.(﹣3，﹣4)D.(﹣3，4)

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