閱讀理解題：
我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念及其基本性質(zhì)，又學(xué)習(xí)了二次根式的乘法運(yùn)算法則，下面我們?cè)賮?lái)思考下面的問(wèn)題：
（1）計(jì)算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；顯然將一個(gè)二次根式乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)亩胃胶蠼Y(jié)果不再含有根號(hào)．因此利用這個(gè)性質(zhì)結(jié)合二次根式除法法則、分式基本性質(zhì)可以化去分母中的根號(hào)，使分母中不再含有根號(hào)，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
試一試：化簡(jiǎn)：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）計(jì)算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同樣發(fā)現(xiàn)相乘的積不再含有根號(hào)．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其結(jié)果不再含有根號(hào)；同樣請(qǐng)你仿照（1）的方法將下列二次根式化簡(jiǎn)：
1
5
-2
．
分析：（1）計(jì)算：根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算；
化簡(jiǎn)：分母有理化即可；
（2）計(jì)算：利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；
化簡(jiǎn)：分母有理化：將一個(gè)二次根式乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)亩胃胶蠼Y(jié)果不再含有根號(hào)．
解答：解：（1）計(jì)算：
2
•
2
=2；
3
•
3
=3；
12
•
3
=6；
試一試：化簡(jiǎn)：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
=
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
=
3
3
；

（2）計(jì)算：（2﹢
3
）（2-
3
）=1；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=4；
想一想：（
7
-3）（ 
7
+3）=7-3=4，所以，（
7
-3）（
7
+3）使其結(jié)果不再含有根號(hào)；
化簡(jiǎn)：
1
5
-2

解：
1
5
-2
=
1•(
5
+2)
(
5
-2)•(
5
+2)
=（
5
+2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化．分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項(xiàng)）或與原分母組成平方差公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計(jì)算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問(wèn)題：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．
（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將
1+i1-i
化簡(jiǎn)成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計(jì)算：（3+i）2；
（3）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將
2+i2-i
化簡(jiǎn)成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•竹溪縣模擬）閱讀理解題：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“乘方”和“開方”運(yùn)算，下面給同學(xué)們介紹一種新的運(yùn)算，即對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b．例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3．
（1）填空：log381=
4
4
，log22=
1
1
，log41=
0
0
；
（2）如果logx16=4，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀理解題：
我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念及其基本性質(zhì)，又學(xué)習(xí)了二次根式的乘法運(yùn)算法則，下面我們?cè)賮?lái)思考下面的問(wèn)題：
（1）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=______；數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=______；數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=______；顯然將一個(gè)二次根式乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)亩胃胶蠼Y(jié)果不再含有根號(hào)．因此利用這個(gè)性質(zhì)結(jié)合二次根式除法法則、分式基本性質(zhì)可以化去分母中的根號(hào)，使分母中不再含有根號(hào)，如：數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式．
試一試：化簡(jiǎn)：①數(shù)學(xué)公式=______=______；②數(shù)學(xué)公式=______=______；
（2）計(jì)算：（2﹢數(shù)學(xué)公式）（2-數(shù)學(xué)公式）=______；（數(shù)學(xué)公式﹢數(shù)學(xué)公式）（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）=______；同樣發(fā)現(xiàn)相乘的積不再含有根號(hào)．想一想：（數(shù)學(xué)公式-3）（______）使其結(jié)果不再含有根號(hào)；同樣請(qǐng)你仿照（1）的方法將下列二次根式化簡(jiǎn)：數(shù)學(xué)公式．

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