Question

已知正方形ABCD與正方形AEFG在平面直角坐標系中的位置如圖所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點F．
（1）求k的值．
（2）判斷點C是否在反比例函數(shù)y=的圖象上．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)點G（-2，0），A（1，0）求出AG的長，再由四邊形AEFG是正方形可求出F點的坐標，由反比例函數(shù)中k=xy的特點可求出k的值；
（2）根據(jù)A（1，0），D（3，0）求出AD的長，四邊形ABCD是正方形可求出C點坐標，故可得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵點G（-2，0），A（1，0），
∴AG=|-2-1|=3，
∵四邊形AEFG是正方形，
∴F（-2，3），
∵點F在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴k=（-2）×3=6；

（2）∵A（1，0），D（3，0），
∴AD=|1-3|=2，
∴C（3，-2），
∴3×（-2）=-6=k，
∴點C在反比例函數(shù)y=的圖象上．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．