Question

如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=，AC與BD相交于O，則tan∠AOB等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠OAB=∠OBA，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理即可解答．
解答：因為ABCD是矩形，所以AO=BO，則∠OAB=∠OBA．
∵AB=1，BC=，∴tan∠CAB=，
∴∠CAB=60°，即∠OBA=∠AOB=60°．
∴∠AOB=180°-60°-60°=60°，
tan∠AOB=tan60°=．
故選A．
點評：此題主要考查學(xué)生對特殊角的三角函數(shù)值及矩形的性質(zhì)的掌握情況，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識：
（1）特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)值的定義；
（2）矩形的性質(zhì)，即矩形的對角線相等且互相平分；
（3）等腰三角形的性質(zhì)．