【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（　�。�

A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°

【答案】D

【解析】先利用互余計算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計算∠DFE的度數(shù)．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，

∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）直角三角形有一個非常重要的性質(zhì)質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,比如:如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,D為斜邊AB中點,則CD=AD=BD=-AB.請你利用該定理和以前學過的知識解決下列問題:

在△ABC中,直線繞頂點A旋轉(zhuǎn).

(1)如圖2,若點P為BC邊的中點,點B、P在直線的異側(cè),BM⊥直線于點M,CN⊥直線于點N,連接PM、PN.求證:PM=PN；

(2)如圖3,若點B、P在直線的同側(cè),其它條件不變,此時PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由；

(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置,E為AB上一點且AE=AC，EN⊥于N,連接EC,取EC中點P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運動，到D停止；點Q從D點出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動，到A點停止．若P、Q兩點同時出發(fā)，速度分別為每秒lcm、2cm，a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm（P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運動時間x（秒）的圖象．

（1）求出a值；

（2）設(shè)點P已行的路程為y1（cm），點Q還剩的路程為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運動時間x（秒）的關(guān)系式；

（3）求P、Q兩點都在BC邊上，x為何值時P、Q兩點相距3cm？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括C點），點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為5cm/s．若點P、Q分別從B、C同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．

（1）當t為何值時，P、Q兩點的距離為5cm？

（2）當t為何值時，△PCQ的面積為15cm2？

（3）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設(shè)第二個月單價降低元．

（1）填表：（不需化簡）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x2-2x=0 （2）4（x-5）2 =16

（3） x2-5x-1=0 （4）x（x﹣5）=2（x﹣5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形的周長為，兩個鄰角與的比是，則這個菱形的面積是__________．

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