Question

陳老師要去拜訪四個學(xué)生，已知陳老師家和四個學(xué)生的家恰好形成一個長4公里，寬3公里的長方形ABCD，且長方形的四邊及兩對角線均有道路貫通（如上圖）．陳老師居住在頂點A處，那么當(dāng)他從家出發(fā)家訪完居住在O、B、C、D四個頂點處的同學(xué)家時，到返回家時路程最少為

1. A.
   13公里
2. B.
   15公里
3. C.
   15.5公里
4. D.
   16公里

Answer 1

B
分析：分析題干條件知：陳老師從A點從發(fā)家訪完居住在O、B、C、D四個頂點處的同學(xué)家時有很多路徑，找到一條最短的路徑，然后結(jié)合矩形的知識點求出最短路程．
解答：陳老師家訪從A到B最短距離為AB，
從B點到O點最短距離為BO，
從O到C點最短距離為OC，
從O點到D最短距離為CD，
從D點到A點最短距離為AD，
故家出發(fā)家訪完居住在O、B、C、D四個頂點處的同學(xué)家時，到返回家時路程=AB+BO+OC+CD+AD=3+2.5+2.5+3+4=15，
故選B．
點評：本題主要考查推理與論證的知識點，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)陳老師家訪的幾種路徑，找到最短路程，此題難度一般．