如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，頂點(diǎn)C落在點(diǎn)E上，若BC=10，AB=5．

（1）求證：△ABO≌△EDO；

（2）求AO的長(zhǎng)．


              （1）證明∵四邊形ABCD為矩形，

∴ED=CD=AB，∠OAB=∠0ED，

在△ABO與△EDO中，

，

∴△ABO≌△EDO（AAS）

（2）解：∵△ABO≌△EDO，

∴DO=OB，

∴AO+BO=10，

設(shè)AO長(zhǎng)x，則BO長(zhǎng)（10﹣x），

根據(jù)勾股定理得 x2+52=（10﹣x）2，

解得x=3.75．

故AO的長(zhǎng)為3.75．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題：“如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列幾何圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�

A．  銳角          B等腰三角形      C．直角梯形      D． 扇形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，有一直角三角形紙片ABC，邊BC=6，AB=10，∠ACB=90°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則四邊形DBCE的周長(zhǎng)為　　．

考點(diǎn)：        翻折變換（折疊問(wèn)題）．

專題：        計(jì)算題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 若7名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（　�。�

A．  44            B．45            C．46            D． 47

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一次英語(yǔ)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法正確的是（　�。�

A．  中位數(shù)是91    B．平均數(shù)是91    C．眾數(shù)是91      D． 極差是78

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為（　�。�

A．  28°          B．52°          C．62°          D． 72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解方程；

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