已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D是⊙O上四點(diǎn)，且
AB
=
CD
，
（1）寫出圖中相等的圓周角；
（2）求證：△ABC≌△DCB．
考點(diǎn)：圓周角定理,全等三角形的判定
專題：
分析：（1）由
AB
=
CD
，根據(jù)圓周角定理可求得∠ABD=∠ACD，∠A=∠D，∠ABD=∠ACD，繼而可得∠ABC=∠BCD；
（2）由SAS即可判定：△ABC≌△DCB．
解答：（1）解：∵
AB
=
CD
，
∴∠ACB=∠DBC，
∵∠A=∠D，∠ABD=∠ACD，
∴∠ABC=∠BCD；
∴圖中相等的圓周角為：∠A=∠D，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠BCD；

（2）證明：
AB
=
CD
，
∵AB=CD，
在△ABC和△DCB中，
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與全等三角形的判定．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
 
；
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
 
；
（3）探究并計(jì)算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2n(2n+2)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程kx2+（k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=30°，∠C=70°，則∠EAD=（　�。�
A、15°B、20°
C、25°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（
2
15
+2
3
）×
15
                   
（2）
8
+3
1
3
-
1
2
+
1
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍．
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)老人有n匹馬，他把馬全部分給兩個(gè)兒子，大兒子得x匹，小兒子得y匹，（x＞y≥1），并且滿足x是n+1的約數(shù)，y也是n+1的約數(shù)，則正整數(shù)n共有
 
種可能的取值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=36°，則∠OAB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb-1是同類項(xiàng)，那么a=
 
，b=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案