Question

在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-x²和y=-x²+1的圖象，根據(jù)圖象回答：
（1）拋物線y=-x²+1經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=-x²
（2）對(duì)于函數(shù)y=-x²+1：
①當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�
②當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y有最大值？最大值是多少？
③求y=-x²+1的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）作出圖象即可得到平移方向和單位；
（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；

解答：解：圖象為：

（1）拋物線y=-x²+1向下平移一個(gè)單位得到拋物線y=-x²；

（2）對(duì)于函數(shù)y=-x²+1：
①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小；
②當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y有最大值，最大值是1；
③令y=-x²+1=0，
解得x=±1，
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）（1，0），
令x=0，解得：y=1，
∴與y軸交與（0，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，做出圖象后即可得到平移的單位和方向．