Question

（2007•大連）為了鼓勵小強勤做家務，培養(yǎng)他的勞動意識，小強每月的費用都是根據(jù)上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設小強每月的家務勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，請你寫出小強每月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務勞動的？
（2）寫出當0≤x≤20時，相對應的y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可看出，x=0時，即小強不做家務勞動時所得費用為基本生活費150元；如果小強每月家務勞動時間不超過20小時，則每小時獎勵（200-150）÷20=2.5元；超過20小時，超過部分每小時獎勵（240-200）÷10=4元；
（2）當0≤x≤20時，y與x之間的成一次函數(shù)，且經(jīng)過點（0，150）和點（20，200），使用待定系數(shù)法求解即可；
（3）由圖象可求出，當x≥20時，y與x的函數(shù)關系式，把y=250代入即可．
解答：解：（1）依題意得小強父母給小強的每月基本生活費為150元；
如果小強每月家務勞動時間不超過20小時，每小時獲獎勵2.5元；
如果小強每月家務勞動時間超過20小時，那么20小時按每小時2.5元獎勵，超過部分按每小時4元獎勵．

（2）∵當0≤x≤20時，圖象經(jīng)過（0，150）（20，200），
∴y=2.5x+150；

（3）當x≥20時，圖象經(jīng)過點（20，200）和點（30，240），
∴，
解得：，
∴y與x的函數(shù)關系式是：y=4x+120．
由題意得，4x+120=250，
解得x=32.5．
答：當小強4月份家務勞動32.5小時，5月份可得到的費用為250元．
點評：本題考查識圖能力，也考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，正確理解題意比較關鍵．