精英家教網(wǎng)如圖，直線AB、CF相交于點E，CD∥AB，CB平分∠DCF，若∠AEF=100°，則∠B等于（　　）
分析：根據(jù)對頂角和平行線性質求出∠ECD，求出∠BCD，根據(jù)平行線性質得出∠B=∠BCD，代入求出即可．
解答：解：∵∠AEF=∠BEC=100°，AB∥CD，
∴∠ECD=180°-∠CEB=80°，
∵CB平分∠ECD，
∴∠BCD=
1
2
∠ECD=40°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=40°，
故選A．
點評：本題考查了平行線性質，角平分線定義，對頂角相等的應用，注意：兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，CF、BF相交于點F，并且∠C=120°，∠1=60°．
問：∠F與∠B有什么關系？用一個關系式表示出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整． 
證明：∵∠1=∠2 （  已知  ）
∴AE∥
FG
FG
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠EAC=∠
ACG
ACG
，（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠
3
3
=
1
2
∠EAC，∠4=
1
2
∠
ACG
ACG
（  角平分線的定義  ）
∴∠
3
3
=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截．在下面三個式子中，請你選擇其中兩個作為題設，剩下的一個作為結論，組成一個真命題并證明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．
題設（已知）：
①②
①②
．
結論（求證）：
③
③
．
證明：
省略
省略
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，直線AB、CF相交于點E，CD∥AB，CB平分∠DCF，若∠AEF=100°，則∠B等于


  1. A.
    40°
  2. B.
    50°
  3. C.
    80°
  4. D.
    100°

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