14．公園里兩片草地的尺寸及面積分別如圖所示，由題意試列出方程組并且求出m和n的值．

分析 根據(jù)矩形的面積公式和同底數(shù)冪的乘法列出關(guān)于m、n的方程組并解答．

解答 解：依題意得：x2m+3n-1•x-m+n+2=x7，ym-n•ym+n+1=y5．
即xm+4n+1=x7，y2m+1=y5．
$\left\{\begin{array}{l}{m+4n+1=7}\\{2m+1=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=1}\end{array}\right.$，
m、n的值分別為2，1．

點評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，利用同底數(shù)冪的乘法得出關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，B、F、C、E在同一直線上，AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D，求證：BE=FC．

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1．如圖，在一幢高CD=15m的甲樓頂端C處，測得乙樓底部B的俯角為63°，乙樓頂端A的仰角為25°．求：
（1）兩樓的水平距離BD；
（2）乙樓的高度AB．

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2．已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點，連結(jié)EA、EC．
（1）如圖①，若∠A=30°，∠C=40°，則∠AEC=70°．
（2）如圖②，若∠A=100°，∠C=120°，則∠AEC=140°．
（3）如圖③，請直接寫出∠A，∠C與∠AEC之間關(guān)系是∠AEC+∠A=180°+∠C．

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9．如圖，圖甲中△ABC是等邊三角形，其邊長是3，圖乙中△DEF是等腰直角三角形，∠F=90°，DF=EF=3．
（1）記S1為△ABC的面積，S2為△DEF的面積，S1=$\frac{1}{2}AB$•BC•sin∠B，S2=$\frac{1}{2}DE•DF$•sin∠D，請通過計算說明S1與S3•S2與S4之間有著怎樣的關(guān)系．
（2）在圖丙中，∠P=α（α為銳角），OP=m，PQ=n，△OPQ的面積為S，請你根據(jù)第（1）小題的解答，直接寫出S與m、n以及α之間的關(guān)系式，并給出證明．

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19．計算
（1）（-$\sqrt{4}$）2$+\sqrt{9}$
（2）（$\root{3}{-3}$）3-$\sqrt{0}$
（3）（$\sqrt{3}$）2-$\root{3}{8}$$+\sqrt{16}$
（4）（π-3.14）0$+|-2|-\root{3}{27}$．

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6．如圖，P為⊙O外一點，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠P=60°，⊙O的半徑為1，則劣弧$\widehat{AB}$的長為$\frac{2π}{3}$．

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3．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，E為CD的中點，延長OE至點F，使OE=EF．
（1）求證：四邊形OBCF為平行四邊形；
（2）求證：△CEF∽△ABC．

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4．解方程
（1）5x=2（x+3）
（2）$\frac{1}{2}$x-1=$\frac{3}{4}x$．

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