(2011山東煙臺(tái),22,8分)

如圖,已知反比例函數(shù)k1>0)與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn),ACx軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1,且tan∠AOC2 .

(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出當(dāng)x為何值時(shí),反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?

 

【解】(1)在Rt△OAC中,設(shè)OCm.

∵tan∠AOC=2,∴AC=2×OC=2m.

∵SOAC×OC×AC×m×2m=1,∴m2=1. ∴m=1(負(fù)值舍去).

A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).

A點(diǎn)的坐標(biāo)代入中,得k1=2.

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.

A點(diǎn)的坐標(biāo)代入中,得k2+1=2,∴k2=1.

∴一次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1).

當(dāng)0<x<1和x<-2時(shí),y1y2.

解析:略

 

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