Question

乘法公式的探究及應(yīng)用
（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是

 

（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是

 

，長是

 

，面積是

 

（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較圖①、圖②陰影部分的面積，可以得到公式

 

；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10.2×9.8．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景

專題：

分析：（1）根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積的差即可求解；
（2）根據(jù)圖示即可直接求解；
（3）根據(jù)圖1中陰影部分的面積和圖2中的矩形的面積相等即可得到公式；
（4）利用（3）得到的公式即可求解．

解答：解：（1）陰影部分的面積是：a²-b²；
（2）矩形的寬是（a-b），長是（a+b），面積是（a-b）（a+b）；
（3）得到的公式是：a²-b²=（a-b）（a+b）；
（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．
故答案是：（1）a²-b²；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a²-b²=（a-b）（a+b）；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．