Question

2011年8月20日上午10時，接上級緊急通知，在A市的正東方向200km處有一臺風生成，臺風中心的最大風力是15級，現(xiàn)正以20km/h的速度向北偏西60°的方向移動，臺風中心經(jīng)過的200km范圍內(nèi)將受到影響．（=1.7321）問：
（1）臺風是否對A市造成影響？請說明理由．
（2）什么時間開始影響A市？A市又什么時候解除臺風警報？

Answer 1

【答案】分析：（1）是否會受到影響，需要求得點A到臺風所走路線的最短距離，根據(jù)垂線段最短，即作AC⊥BF于C，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進行計算比較；
（2）需要計算出受影響的總路程，再根據(jù)時間=路程÷速度進行計算．
解答：解：（1）過A作AC⊥BF于C，則AC=AB=×200=100≈173＜200，
∴A市會受到臺風影響；


（2）過A作AD=200km，AE=200km，交BF于點D、E，則到D點開始影響A市，到E點解除臺風警報
∴BC===300，
CD===100，
則CE=100，
∴BD=BC-CD=300-100=200，
DE=CD+CE=100+100=200，
∴200km所需時間為：=10（小時）．
所以移動10小時開始影響A市，再移動10小時A市開始解除臺風警報．
點評：考查了解直角三角形的應用-方向角問題．
（1）此類是否受影響的題目，必須計算出最短距離進行分析，注意垂線段最短的性質(zhì)；
（2）根據(jù)受影響的距離是200米以內(nèi)，設出距離正好是200米的點，結(jié)合第一問計算的數(shù)據(jù)，根據(jù)勾股定理計算出受影響的路程，再進一步計算受影響的時間和解除臺風警報的時間．