順次連接等腰梯形兩底及兩對角線的中點所得的四邊形是


  1. A.
    平行四邊形
  2. B.
    矩形
  3. C.
    菱形
  4. D.
    正方形
C
分析:根據(jù)三角形的中位線得出EH=DC,EF∥AB,EF=AB,GH∥AB,GH=AB,推出EF∥GH,EF=GH,得出平行四邊形EGH,再證出EF=EH即可.
解答:∵E、F、G、H分別是邊AD、BD、BC、AC的中點,
∴EH=DC,EF∥AB,EF=AB,GH∥AB,GH=AB,
∴EF∥GH,EF=GH,
∴四邊形EFGH是平行四邊形,
∵AB=CD,EH=DC,EF=AB,
∴EF=EH,
∴平行四邊形EFGH是菱形,
故選C.
點評:本題考查了等腰梯形性質,三角形的中位線定理,平行四邊形的判定,菱形的判定的應用,主要考查學生運用定理進行推理的能力,題目比較典型,難度適中.
練習冊系列答案
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順次連接等腰梯形兩底的中點及兩條對角線的中點,所組成的四邊形是( 。
A、菱形B、平行四邊形C、矩形D、直角三角形

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形.

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A.菱形
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C.矩形
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