Question

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，以點C為圓心，2.5長為半徑畫圓，則下列說法正確的是

1. A.
   點A在⊙C上
2. B.
   點A在⊙C內
3. C.
   點D在⊙C上
4. D.
   點D在⊙C內

Answer 1

D
分析：要確定點與圓的位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系，設點與圓心的距離d，則d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內．
解答：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB==5（勾股定理）．
又∵CD⊥AB于D，
∴AC•BC=AB•CD，即3×4=5CD，
解得，CD==2.4．
∵圓的半徑為2.5cm，
∴2.4cm＜2.5cm
∴點D在⊙C內．
故選D．
點評：本題考查了點與圓的位置關系，判斷點與圓的位置關系，也就是比較點與圓心的距離和半徑的大小關系．