如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，⊙O內(nèi)切于△ABC，則陰影部分面積為
 
．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：顯然圖中陰影部分的面積是△ABC和其內(nèi)切圓的面積差，解決本題的關(guān)鍵是求出三角形內(nèi)切圓的半徑；在Rt△ABC中，已知了BC、AC的長(zhǎng)，可由勾股定理求得斜邊AB的長(zhǎng)；進(jìn)而可根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求得△ABC的內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而可求出其面積，由此得解．
解答：解：在Rt△ABC，∠C=90°，BC=8，AC=6；
根據(jù)勾股定理AB=
AC2+BC2
=10；
若設(shè)Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑為R，則有：
R=
AC+BC-AB
2
=2，
∴S陰影=S△ABC-S圓
=
1
2
AC•BC-πR2
=
1
2
×6×8-π×4=24-4π．
故答案為：24-4π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、三角形的面積公式、圓的面積公式，正確記憶直角三角形內(nèi)切圓半徑公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，△BDE是由△ABC繞著某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）畫出四邊形OABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的四邊形OA1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)為
 
．
（2）畫出四邊形OABC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的四邊形OA2B2C2，并寫出B2的坐標(biāo)
 
．
（3）在（2）的條件下，求出C旋轉(zhuǎn)到C2經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于50°，設(shè)這條高與等腰三角形底邊上的高所在的直線的夾角中，有一個(gè)銳角為α，則α的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，-3）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若非零實(shí)數(shù)a、b、c滿足9a-3b+c=0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一個(gè)根為（　�。�
A、3B、-3C、0D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，這是中國(guó)通信行業(yè)的四大支柱產(chǎn)業(yè)的標(biāo)志，在這個(gè)四個(gè)標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

株洲建寧開發(fā)區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)1.1萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：
（A）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完工；
（B）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；
（C）
 
，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工．
一同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出了方程：4(
1
x
+
1
x+5
)+
x-4
x+5
=1
（1）請(qǐng)將（C）中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來(lái)：
 
．
（2）你認(rèn)為三種施工方案中
 
施工方案既按期完工又節(jié)省工程款．試說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，
2
sinθ
=2
2
，則θ的度數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案