Question

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備舉行社團(tuán)活動(dòng)，需要向商家購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的文化衫50件，己知一件A型號(hào)文化衫的售價(jià)比一件B型號(hào)文化衫的售價(jià)貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號(hào)文化衫和S件B型號(hào)文化杉.

(1)求A、B兩種型號(hào)的文化衫每件的價(jià)格分別為多少元？

(2)如果用于購(gòu)買A、B兩種型號(hào)文化杉的金額不少于1500元但不超過(guò)1530元，請(qǐng)?bào)w求出所有的購(gòu)買方案？

（3)試問(wèn)在(2)的條件下，學(xué)校采用哪種購(gòu)買方案花錢最少？最少是多少？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3種方案．（3）學(xué)校購(gòu)買A型文化衫23件，購(gòu)買B型文化衫27件花錢最少，最少花費(fèi)2070元.

【解析】

（1）設(shè)B型號(hào)文化衫售價(jià)x元，則A型號(hào)文化衫售價(jià)（x+9）元，根據(jù)用200元恰好可以買到2件A型號(hào)文化衫和5件B型號(hào)文化衫，列出方程組求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)文化衫y件，則購(gòu)買B型號(hào)文化衫（50-y）件，根據(jù)購(gòu)買A、B兩種型號(hào)文化衫的金額不少于1500元但不超過(guò)1530元，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據(jù)y只能取整數(shù)，即可得出購(gòu)買方案；

（3）根據(jù)（2）得出的值分別求出方案1、方案2、方案3的費(fèi)用，再進(jìn)行討論，即可得出答案．

（1）設(shè)：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元

∴ (列方程組也可)

解得：x=35 x-9=26

答：購(gòu)買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．

（2）設(shè)購(gòu)買A型文化衫a件，則購(gòu)買B型（50-y）件

依題意得：

解得：.

∵為整數(shù)，所以=23、24、25

所以共有3種方案．

方案一：購(gòu)買A型文化衫23件，購(gòu)買B型文化衫27件.

方案二：購(gòu)買A型文化衫24件，購(gòu)買B型文化衫26件.

方案三：購(gòu)買A型文化衫25件，購(gòu)買B型文化衫25件.

（3）方案一花費(fèi)2070元，方案二花費(fèi)2160元，方案三花費(fèi)2250元.

所以，方案一：即：學(xué)校購(gòu)買A型文化衫23件，購(gòu)買B型文化衫27件花錢最少，最少花費(fèi)2070元