Question

如圖，在曠野上，一個(gè)人騎著馬從A到B，半路上他必須先到河岸l的P點(diǎn)去讓馬飲水，然后再讓馬到河岸m的Q點(diǎn)再次飲水，最后到達(dá)B點(diǎn)，他應(yīng)該如何選擇飲馬地點(diǎn)P、Q，才能使所走路程AP+PQ+QB為最短（假設(shè)河岸l、m為直線）．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題

專題：

分析：作出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接A′B′，交于l，m于點(diǎn)P，點(diǎn)Q，則AP，PQ，QB是他走的最短路線．

解答：解：如圖，分別作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′、B點(diǎn)關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B′
連接A′B′，分別交l于點(diǎn)P，交m于點(diǎn)Q，
連接AP、BQ，
所以路程AP+PQ+BQ最短．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)-最短路線問(wèn)題，利用兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵．