【題目】為有效開發(fā)海洋資源,保護(hù)海洋權(quán)益,我國對南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查.如圖,一測量船在A島測得B島在北偏西30方向,C島在北偏東15方向,航行100海里到達(dá)B島,在B島測得C島在北偏東45,則A,C兩島的距離是 （結(jié)果保留到整數(shù) ）（ ）

A. 191海里 B. 192海里 C. 193海里 D. 194海里

【答案】C

【解析】分析：如圖，作點(diǎn)E，F(xiàn)，并過B點(diǎn)作BD⊥AC于點(diǎn)D，由題意知：∠BAC=45°，∠FBA=30°，∠EBC=45°，AB=100海里；

由∠BAC=45°可得△BAD為等腰直角三角形，在結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD的長；

接下來結(jié)合直角三角形的性質(zhì)求出CD的長度，從而即可計(jì)算出AC的長度.

詳解：如圖，作點(diǎn)E，F(xiàn)，并過B點(diǎn)作BD⊥AC于點(diǎn)D.

由題意知：∠BAC=45°，∠FBA=30°，∠EBC=45°，AB=100海里.

∵∠BAC=45°，

∴△BAD為等腰直角三角形，

∴BD=AD=AB·sin45°=50，∠ABD=45°，

∴∠CBD=180°-30°-45°-45°=60°，

∴∠C=30°.

∴在Rt△BCD中， CD==50.

∴AC=AD+CD=50+50≈193（海里）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①若a，b互為相反數(shù)，則＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，則|a＋2b|＝－a－2b；③若多項(xiàng)式ax3＋bx＋1的值為5，則多項(xiàng)式－ax3－bx＋1的值為－3；④若甲班有50名學(xué)生，平均分是a分，乙班有40名學(xué)生，平均分是b分，則兩班的平均分為分.其中正確的為____(填序號).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是( ) ．

A. 對角線相等的四邊形是矩形；

B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形；

C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變化.

(1)平移運(yùn)動(dòng)

①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向正方向移動(dòng)個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是( )

A. B.

C. D.

②一機(jī)器人從原點(diǎn)O開始，第1次向左跳1個(gè)單位，緊接著第2次向右跳2個(gè)單位，第3次向左跳3個(gè)單位，第4次向右跳4個(gè)單位，……，依次規(guī)律跳，當(dāng)它跳2019次時(shí)，落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是_____.

(2)翻折變換

①若折疊紙條，表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，則表示2019的點(diǎn)與表示_______的點(diǎn)重合.

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2019(A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同)，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A點(diǎn)表示_____B點(diǎn)表示______.

③若數(shù)軸上折疊重合的兩點(diǎn)的數(shù)分別為a，b，折疊中間點(diǎn)表示的數(shù)為____.(用含有a，b的式子表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．

（1）試判斷原方程根的情況；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請說明理由．

（友情提示：AB=|x2﹣x1|）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,設(shè)△PAB, △PBC, △PCD, △PDA,的面積分別為,,, ,以下判斷: ①PA+PB+PC+PD的最小值為10;②若△PAB≌△PCD,則△PAD≌△PBC ;③若=,則=；④若△PAB∽△PDA,則PA=2.4.其中正確的是_____________(把所有正確的結(jié)論的序號都填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無須說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．

（2）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：

2⊕5=2×（2﹣5）+1

=2×（﹣3）+1

=﹣6+1

=﹣5

①求（﹣2）⊕3的值；

②若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在給定的數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017安徽�。┤鐖D，游客在點(diǎn)A處做纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案