如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=2
3
cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為______．
如圖，∵大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，OC是半徑，
∴OC⊥AB，
∴AC=
1
2
AB=
3
cm，
又∵OA=2cm，
∴sin∠AOC=
AC
OA
=
3
2
，
∴∠AOC=60°，∠A=30°，
∴OC=
1
2
OA=1cm，
∴圖中陰影部分（扇形）的面積為：
60π×12
360
=
π
6
（cm2）．
故答案是：
π
6
cm2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是⊙O的直徑CB延長線上的一點，PA是⊙O的切線，切點為A，∠P=20°，則∠ABP=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切于點E，求證：CD與小圓相切．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，矩形鐵片ABCD的長為2a，寬為a；為了要讓鐵片能穿過直徑為
89
10
a的圓孔，需對鐵片進行處理（規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔）；
（1）如圖2，M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點，若將矩形鐵片的四個角去掉，只余下四邊形MNPQ，則此時鐵片的形狀是______，給出證明，并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔；
（2）如圖3，過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F（不與端點重合），沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片；
①當BE=DF=
1
5
a時，判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔，并說明理由；
②為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔，請直接寫出線段BE的長度的取值范圍______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖．若△ABC的BC邊上的高為AH，BC長為30cm，DE∥BC，以DE為直徑的半圓與BC切于F，若此半圓的面積是18πcm2，則AH=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：∠PCB=∠A；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，求證：AM2=MN•MC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=40°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線相交于D，和⊙O相交于E．如果AC平分∠DAB，
（1）求證：∠ADC=90°；
（2）若AB=2r，AD=
8
5
r，求DE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一圓中，兩條弦AB，CD相交于點E，M為線段EB之間的點（不包括E，B）．過點D，E，M的圓在點E的切線分別交直線BC，AC于F，G．若
AM
AB
=t，求
GE
EF
（用t表示）．

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