Question

已知豎直上拋物體離地面的高度h(米)和拋出時(shí)間t(秒)的關(guān)系是h＝v₀t－gt²，v₀是豎直上拋時(shí)的瞬時(shí)速度，常數(shù)g取10米/秒²，設(shè)v₀＝30米/秒，試求：

(1)隔多長時(shí)間物體離地面的高度是25米？

(2)隔多長時(shí)間物體回到原處？

(3)隔多長時(shí)間物體達(dá)到最大高度？最大高度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)隔1秒或5秒物體離地面的高度是25米; 　　(2)隔6秒物體回到原處(0秒表示物體沒有上拋); 　　(3)當(dāng)t＝3時(shí)，h有最大值，為45米． 　　解：(1)當(dāng)h＝25時(shí)，25＝30t－×10t2， 　　整理，得t2－6t＋5＝0， 　　解得t1＝1，t2＝5; 　　(2)物體回到原處，即h＝0，0＝30t－×10t2， 　　整理，得52－30t＝0， 　　解得t1＝0，t1＝6; 　　(3)h＝30t－5t2，配方得h＝－5(t－3)2＋45，即當(dāng)t＝3時(shí)，最大高度為45米．

提示：

理解問題的實(shí)際意義是解決問題的關(guān)鍵． 　　(1)就是求當(dāng)上拋物體離地面25米時(shí)所用的時(shí)間．因?yàn)樯蠏佄矬w在同一高度有兩個(gè)時(shí)刻，即在上升和下降兩個(gè)過程中，故這里的t應(yīng)有兩個(gè)值． 　　(2)物體回到原處，即高度為0． 　　(3)最大高度即求h的最大值．