已知:如圖1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、FG、H分別是AB、BCCD、DA四條邊上的點(diǎn)(且不與各邊頂點(diǎn)重合),設(shè)m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范圍.

(1)如圖2,當(dāng)E、F、GH分別是AB、BC、CDDA四邊中點(diǎn)時(shí),m________

(2)為了解決這個(gè)問(wèn)題,小貝同學(xué)采用軸對(duì)稱的方法,如圖3,將整個(gè)圖形以CD為對(duì)稱軸翻折,接著再連續(xù)翻折兩次,從而找到解決問(wèn)題的途徑,求得m的取值范圍.

①請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形;

m的取值范圍是____________

【解析】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定,全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握

 

(1)由題意得AE=AB,AH=AD,根據(jù)勾股定理得EH=5,同理可求得HG=GF=FE=5,即m=20;

(2)如圖所示(虛線可以不畫(huà)),20≤m<28.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

28、已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn),且EF=ED,EF⊥ED.
求證:AE平分∠BAD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足為E,∠BAE=30°,那么△ECD的面積是( 。
A、2
3
B、
3
C、
3
2
D、
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中,OC=3,BC=2,取AB的中點(diǎn)M,連結(jié)MC,把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長(zhǎng)度后得到△DAO.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線上,點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q,連結(jié)OP.若以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△DAO相似,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AB=4,那么BC=
4
3
4
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,請(qǐng)你判斷BE與CF的大小關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.

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